【数学?】そろばんってメモリ何バイトあるのよ?

こんにちは、えあーです。
これまたクソ記事シリーズ。

前回の斉藤よりはマシだと思います…多分。


ふとどうでもいいことを思いついたので計算してみました。

そろばんのメモリは何バイトあるのか???

1バイトの定義

1バイトは、8ビットとする。

つまり、0または1で表される状態を1ビットとするので、
1バイトで256通りの状態を表すことができる。

まぁ特に変わった定義ではないです。
エンディアンとかそんなんは気にしない。

そろばんの定義

一般的なそろばんをもとに計算を行う。

一般的なそろばんは1桁で10通りの状態を取ることができる。
(五珠が1つで2通り、一珠が4つで5通り、掛け算して10通り)

途中の微妙な位置で止める状態などはカウントしない。

次に桁数。

珠を通す芯(軸)の数が桁(けた)となり奇数が一般的である。桁数は13桁、17桁、21桁、23桁、27桁、35桁のものが多い。一番多く作られているのは23桁のものである。桁数は多くなると持ち運びに不便である。反面、桁数が少なすぎると乗法や除法の計算に不便である。

引用元:Wikipedia

ということで、今回は一番ポピュラーな23桁のものと、よくあるでかいやつということで35桁の2つで検証する。

計算

基本的には状態数を求めて対数をとるだけ。

\(10^{23} = 256^{x}\)を解くことで23桁の場合のバイト数を求めることができる。

普通に両辺ともに底10の対数をとると、
\(23 = x \log_{10} 256 \)

\(\log{10} 256 \simeq 2.408\)なので、( \(\simeq\)はだいたい等しいの意:≒と同じ意味)

\(x \simeq 9.55\)であることがわかった。

つまり23桁のそろばんは約9.55バイトのメモリを持つ。

クソ少ない。

同様にして35桁のそろばんのバイト数も求めていこう。

\(35 = x \log_{10} 256 \)を解けばいいので、

\(x \simeq 14.53\)である。

つまり35桁のそろばんは約14.53バイトのメモリを持つ。

ちょっとマシになったけどこれでは何もできない。

どれくらいの容量?

まぁどれくらいの容量かと言うと、
例えばbmp画像だとヘッダ部にすら満たないので画像にならない。

そろばんでは画像は表せないのだ。

テキストデータだと、14.53バイトならとりあえず全角7文字は書ける。

ちょっと名前の長い人だとひらがなでは名前が書けない。それくらい。
9.55バイトだと4文字しか書けないので漢字でも書けない人が結構いそう。

ということで、そろばんはその程度のメモリしかないということがわかりました。

変な使い方はせず、
普通に四則演算用に使いましょう。

間違ってもローラースケートみたいにするなよ!

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